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接觸角(潤濕角)的算法模型之球模型

更新日期:2019-09-03      瀏覽次數(shù):3549

在材料表面上附著的液滴會呈現(xiàn)出一定形狀,這個形狀取決于固體-液體-氣體各界面之間的張力平衡。1805年Thomas Young首先提出了一個方程描述這個平衡態(tài),從此接觸角測量就成為評價液體對固體表面潤濕的經(jīng)典方法。就接觸角的數(shù)值而言,接觸角越小說明固體表面越容易被液體潤濕,接觸角越大說明固體表面越難被液體潤濕。

20世界末期隨著電腦計算速度和高分辨率相機性能的不斷提高,光學(xué)接觸角測量儀器完成了自動化和商品化,從此測量接觸角成為操作方便結(jié)果可靠的實驗手段。在此我們對儀器是如何計算接觸角的方法做一個簡單的介紹。

實際上接觸角值是通過測量液滴輪廓在三相接觸點處的一階導(dǎo)數(shù)即切線的斜率而得到的,而三相接觸點附近的液滴輪廓會受到各種光線的干擾,或者由于材料不夠平整遮掩住三相接觸點附近的輪廓。所以光學(xué)法接觸角測量并不是對數(shù)碼照片上的某個夾角直接測量而得到的,而是使用不同的數(shù)學(xué)模型擬合液滴輪廓,再通過計算得到的。

簡單的模型就是球模型。球模型是把液滴的形狀假定為球體的一部分,那么其截面形狀就是圓形的一部分。在此圓形的三相接觸點處求解一階導(dǎo)數(shù)即可計算出接觸角數(shù)值。球模型的缺陷在于沒有考慮重力對液滴形狀的影響。嚴格來講在固體表面上任何液滴在重力作用下形狀都會偏離球形,體積越大偏離越多,密度越大偏離越多,接觸角數(shù)值越大偏離越多。普通情況下如果液滴體積小于3微升,接觸角值小于30°,才可以考慮使用球模型計算。目前常見的Circle法,Width/Height法,θ/2法都是基于球模型的計算方法。


利用球模型計算接觸角

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